от точки Р на сфере S2 без северного полюса к точке w на Cν. Обратное преобразование wCν → (z = 2w/(|w|2+1),t = (|w|2-1)/(|w|2+1)) S2-(0,1) существует, и оно непрерывно. Таким образом, сфера S2-(0,1) без северного полюса и комплексная плоскость Cν гомеоморфны и могут быть рассмотрены как одно и то же. Подобное отображение также существует между сферой S2-(0,-1) без южного полюса и комплексной плоскостью Cσ. Для этого рассмотрим пересечение S2 в точке Q с линией, соединяющей южный полюс (0,-1) шара S2, и точку (r,0) на комплексной плоскости Cσ ( ≠Cν), которая включает экватор S2. Здесь будет существовать непрерывное преобразование (z,t)S2-(0,-1) → r = z/(1+t)Cσ из точки Q на S2 без южного полюса до точки r на Cσ. Обратное преобразование rCσ → (z = 2r/(|r|2+1),t = -(|r|2-1)/(|r|2+1))S2-(0,-1) также существует и является непрерывным, поэтому шар S2-(0,-1) без южного полюса и комплексная плоскость Cσ гомеоморфны и могут быть рассмотрены как топологически эквивалентные. Однако объединение сферы S2-(0,1) без северного полюса и сферы S2-(0,-1) без южного полюса - это сама сфера S2. Поэтому объединение комплексной плоскости Cν, которую можно рассматривать так же как сферу S2-(0,1) без северного полюса и комплексной плоскости Cσ, которую можно рассматривать как сферу S2-(0,-1) без южного полюса, можно также рассматриваться как саму сферу S2. Другими словами S2 = Cν UCσ. Этот факт означает, что мы нашли конечное покрытие Cν UCσ из открытых множеств Cν и Cσ для сферы S2. Следовательно, сфера S2 компактна5. Интуитивно понятно, что сфера S2 представляет собой замкнутое пространство. Компактное топологическое пространство (строго говоря, компактное хаусдорфово пространство) замкнуто [5]. Если творения этого мира не замкнуты, они не могут существовать. «Открытость» не является атрибутом этого мира. Поэтому образ телесности этого мира является компактным6. Так изображение единого Бога, воплотившись, есть просто открытое множество, ставшее компактным. Открытое множество, которое не может существовать в мире, проявляется в мире через 5 Точнее говоря, автор нашёл некоторое конечное покрытие для S2, в то время как нужно доказать, что из любого покрытия S2 можно выделить конечное подпокрытие. Тем не менее, подобное доказательство может быть проведено, и сфера S2 в самом деле компактна (примечание перев.). 6 Интересно, что сфера S2, как и сфера Римана, может быть получена одноточечной компактификацией С{} комплексной плоскости С (см. напр. http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%EE%EC%EF%E0%EA%F2%E8%F4%E8%EA%E0%F6%E8%FF), что соответствует в философии неовсеединства переходу от однополюсного к двуполюсному количеству и от инфинитной к финитной Rсфере на основе действия обратных R-функций (см. http://www.neoallunity.ru/lec/lec13_.pdf), что также можно рассматривать как эффект воплощения бесконечного в конечное (примечание перев.). 41
42 Publizr Home