Форма для математики является знанием, в котором сосредоточены все математические знания. Форма и есть единое Знание для математики (на сегодняшний день). Она находится на границе этой науки. Форма есть одновременно и математическое, и нематематическое (философское) понятие. Предпосылки Единого Знания в западной философии. Поиск собственных форм Аналогичный процесс восхождения к Единому Знанию происходил и в ходе эволюции западной философии (ЗФ). В течение 2 с половиной тысяч лет из различных течений (диалектики, идеализма, формализма, рационализма, атомизма, этики и других) наиболее устойчивым, повторяющимся, самовоспроизводящимся инвариантом стало учение о едином. Как происходила эволюция ЗФ?Обычно выделяют 4 крупных историко-культурных стадий эволюции: 1) 2) 3) 4) античная (древнегреческая), средневековая, нового времени (17-19 вв.), современная философия (конец 19 – 21 вв.). Выделяют также национальные варианты западной философии, начиная с 17 в.: французская, немецкая, англо-американская и другие. Попытки увидеть логику в развитии философии, построить историю философии как развёртывание некоего логоса начинались ещё с античных времён (Аристотель), позже с 19 в. появляются прогрессистские варианты у Г.Гегеля, К.Маркса и Ф.Энгельса, у советских марксистов, а также у славянофилов (Н.Я. Данилевского), русских космистов Н.Ф. Фёдорова, В.И. Вернадского, французских космистовШ.Леруа, Тейяра де Шардена. В конце 20-го в. произошла очередная крупная бифуркация в эволюции ЗФ: 1) консервативное, старое направление продолжало развивать известные учения на почве различных логосов, 2) новое (постмодернизм) отказалось от любых логосов и решило отвергнуть все учения, связанные с логосом, с понятиями, в принципе (отвергая кстати и понятие «принцип»). С моей точки зрения, постмодернизм имеет право на существование как мировоззрение, но отвергая разум, он теряет и право называться философией. Поэтому мы не будем его обсуждать. Историю ЗФ можно представить 1) как поиски самовоспроизводящихся форм, которыми были признаны категории, и 2) как восхождение к Единому (в частности, это выразилось в построении всеобщих онтологий у Платона, Аристотеля, Плотина, Фомы Аквинского, Г.Гегеля, а их учения и есть различные варианты гносеологии Единого, т.е. Единое Знание - концепции, потенциально содержащие в себе «всё» знание – как уже открытое, так и то, которое может быть открыто в будущем). Первая линия эволюции ЗФ (частная) подводит ко второй линии (самой общей). Рассмотрим историю ЗФ как поиск различных собственных форм, переходящий в поиск самой глубокой формы. Собственная форма. Философский смысл Под собственной формой понимают такой элемент Х данного множества (из области определения оператора F), который при отображении F переходит сам в себя: FХ=Х /Foerster. P. 274 – 285/. Собственные формы (СФ) играют важную роль не только в математике, но и познании в целом, т.к. соответствуют наиболее устойчивым объектам, которые существуют с максимальной степенью вероятности, т.к. при отображениях широкого класса остаются сами собой. 23
24 Publizr Home