43

Лекции профессора В.И. Моисеева по R-анализу моменты гармонии и плерональности (полноты), нежели вещественные числа. Если вещественные числа вытянуты в бесконечную линию, то комплексные числа обнаруживают в своей структуре много циклических и спиральных параметров. Самый простой пример – это логарифмическая запись комплексных чисел z = rei. Согласно этой записи, мы видим, что любое комплексное число z можно представить как произведение вещественного числа r и комплексного числа ei = cos + isin. Но последнее – это вектор единичной длины, конец которого лежит на окружности радиуса 1 в плоскости Аргана – см. рис.3. Рис.3. Единичная окружность на комплексной плоскости. Отсюда следует, что вся комплексная плоскость – это образ единичной окружности, т.е. в основе всего многообразия комплексных чисел лежит циклическая структура. И каждое комплексное число, кроме линейного параметра (модуля), обладает ещё и циклическим (угловым) параметром – аргументом. Возможно, такой параметр связан с мерой полноты (углом бытия) в определениях комплексного числа. Лекция 4. Элементы классического анализа © Моисеев В.И., 2018 Множество вещественных чисел R является полем, которое включает в себя множество натуральных чисел 1,2,3,…, т.е. для этого поля выполнена Аксиома Архимеда: для любых чисел х и у, где ху, найдётся такое число n, что nyx. Эта аксиома отрицает существование актуальных бесконечно малых и бесконечно больших величин. В самом деле, положительная бесконечно большая величина – это величина, которая больше любого вещественного числа, т.е. её нельзя превысить никаким вещественным 43

44 Publizr Home