Лекции профессора В.И. Моисеева по R-анализу малые величины, одновременно координируя их в единой структуре. Как можно было бы геометрически проинтерпретировать отношение бесконечно больших и конечных величин? Здесь нам может помочь тот факт, что конечное в отношении к бесконечно большому есть то же, что бесконечно малое в отношении к конечному. А отношение конечного и бесконечно малого мы уже ранее проинтерпретировали через отношение перпендикулярных вещественных прямых, так что нам понадобилось двумерное вещественное пространство (вещественная плоскость) для полной интерпретации конечных и бесконечно малых величин. Используя указанную аналогию, мы можем предполагать, что и конечное должно находиться на вещественной прямой, перпендикулярной к той вещественной прямой, на которой располагаются бесконечно большие величины. Если вещественную прямую, на которой лежат конечные величины, мы обозначали ранее как R(1), а ту прямую, куда сжимается R(1) обратной базовой R-функцией в интервал (-М,М), - через R(2), то теперь нужно ввести третью вещественную прямую R(3), с которой прямая R(2) будет перпендикулярной, пересекая её в точке 0. Также и все прямые R(х*,2), где лежат монады, также должны быть перпендикулярны не только прямой R(2), но и R(3), поскольку бесконечно малое в отношении к конечному ещё более бесконечно мало в отношении к бесконечно большому. В итоге нам понадобится трёхмерное вещественное пространство, чтобы изобразить отношение бесконечно больших, конечных и бесконечно малых величин, - см. рис.3. Рис.3. Трёхмерное пространство бесконечно больших (ось R(3)), конечных (интервал (-М,М) на оси R(2)) и бесконечно малых (интервалы (R-1m(х-m),R+1m(x+m)) на осях R(х*,2), где x* = R-1m(x)). Так же, как и для пар, для троек (q,x,y) можно ввести разные виды реализаций как отображений на ось R(3): 59
60 Publizr Home