(единичным абсолютным) относительно того же вида многоединства. Так выражают себя пределы в формах своих относительных видов бытия1. Итак, первый способ существования самомногого и самоединого – это их данность как относительных состояний для некоторых условных видов многоединства. Второй способ – данность самобытийных форм многоединства через постоянно становящиеся тенденции, когда возникает бесконечная последовательность условных видов многоединства, со всѐ меньшими относительными нулями большими относительными единицами 1 0 1 1 2 1 3 2 0 3 0 … 0 и всѐ 1 … 1, и самомногое рассматривается как предел последовательности относительных нулей, а самоединое – как предел последовательности относительных единиц. Известно, что предел в истории математического анализа рассматривался двояко – как потенциальная и как актуальная бесконечность. В потенциальном смысле предел отождествляется с предельной последовательностью2, т.е. понимается как чистое становление. В актуальном смысле предел вводится как самостоятельный достигнутый объект. В этом случае ненулевая пропорция единого и многого также сохраняется, но один из компонентов достигает бесконечно-малой величины. Бесконечно-малая – это особая математическая конструкция, которая выступает некоторым крайним состоянием относительного абсолютного (нулевого абсолютного). Здесь вновь восстанавливают себя два плана количества, в одном из которых бесконечно малая есть ноль, в то время как в другом плане она оказывается некоторой ненулевой величиной3. Так что здесь мы имеем ту же конструкцию относительного предела, что был рассмотрен выше, но доведѐнного до некоторой экстремальности. Итак, в любом случае самоединое и самомногое могут быть даны либо актуально – как относительные пределы (финитные или актуально бесконечные), либо как бесконечное становление относительных пределов (потенциально бесконечные). Но во всех этих случаях даже за самобытийными формами многоединства всегда оказывается лежащим более глубокий план бытия, в котором восстанавливается двусоставная природа многоединого4. Таковы ещѐ одни образы многоединого. Попытаемся далее более глубоко проникнуть во внутреннюю структуру многоединства. Единое и многое в составе многоединого находятся в закономерных отношениях. Самым важным видом такой закономерной связи является своеобразное отношение, согласно которому каждый элемент многого выступает как та или иная сторона-аспект единого. Если Е – единое, М – многое, и многое М можно представить как множество М = {е1,…,еn} элементов ei, где i=1,…,n, то каждый элемент ei выступает как аспект единого Е. Отношение аспектности таково, что элемент еi может быть представлен как результат 1 Более точно конструкции относительных пределов могут быть выражены в R-анализе с помощью аппарата R-функций – см. напр. http://neoallunity.ru/lec/lec18_.pdf. 2 Вернее, с классом эквивалентности предельных последовательностей. 3 Например, в нестандартном анализе А.Робинсона, где сделана успешная попытка аксиоматизации исчисления бесконечно малых как актуальных величин, рассматриваются стандартные представления st бесконечно малых. И хотя бесконечно малая может быть не равна нулю, т.е. ≠0, но еѐ стандартная часть всегда равна нулю, т.е. st( )=0. Стандартизация в этом случае выражает более условный план представления количества, с меньшей «разрешающей способностью». 4 Вспомним в связи с пределами единого и многого также идеи платоновского диалога «Парменид», в котором попытка достичь чистого многого без единого (самомногого) и чистого единого без многого (самоединого) одинаково заканчивается состоянием невыразимости. 7 http://neoallunity.ru/lec/lec16.pdf, http://neoallunity.ru/lec/lec15_.pdf,
8 Publizr Home