выражения природы единого Е в некоторых ограничивающих условиях сi, так что выполняется соотношение: (1) ei = E ci, т.е. элемент еi равен единому Е, взятому ( ) в ограничивающем условии ci. Стрелочка, направленная вниз , выражает здесь некоторый оператор (функтор), который передаѐт в данном случае смысл операции «взятия при условии», «ограничения». В этом случае уместна аналогия с образованием проекций – когда трѐхмерное тело образует свои проекции на тех или иных плоскостях проецирования. В формуле (1) обобщается подобное проективное отношение, поэтому оператор может также называться проектором. Здесь же возникает и момент, дуальный к образованию аспектов-проекций единого, когда единое может быть представлено как результат восхождения от своих проекций. В этом случае может использоваться идея некоторого расширяющего условия c*i, которое действует в рамках обратного оператора , облегчая (доопределяя) восхождение от меньшего к большему: (2) E = ei c*i. Мною была создана формальная аксиоматическая система, так называемая Проективно Модальная Онтология (ПМО)5, в рамках которой получают своѐ более строгое выражение описанные структуры. Итак, используя идею операторов анализа ( ) и синтеза ( ), ограничивающих (сi) и расширяющих (с*i) условий, мы можем до некоторой степени проявить внутреннее состояние многоединства МЕ, представив его в простейшем случае как полюс единого Е и полюс многого М = {е1,…,еn} - множество из элементов е1,…,еn, которые находятся с единым Е в двойственных отношениях (1) и (2). Описанная структура многоединства предполагается универсальной для любого конкретного вида многоединства. Рассмотрим здесь один характерный пример. Господствующим в современной математике видом многоединства является концепт канторовского множества, который в достаточно общем случае определяется как объект вида: (3) М = {x U: P(x)}, где « » – отношение принадлежности, U – некоторый теоретико-множественный универсум, Р – свойство. Формула (3) читается таким образом: «М есть множество всех элементов из универсума U, которые обладают свойством Р». Можно показать, что такого рода объект является частным случаем многоединства6. Момент единого наиболее ярко выражен в этом случае свойством Р, ограниченным до универсума U. Но если быть более точным, то единым Е здесь будет само множество М, которое таким образом должно будет совпасть с многим М. Таким образом, в лице канторовского множества мы имеем пример относительного самомногого, когда в рамках определѐнных условий степень единого обнуляется, и многое совпадает со всем многоединым. В силу приведѐнных выше рассуждений, и в этом случае должен быть некоторый более глубокий план, в рамках которого будет присутствовать хотя бы бесконечно малый остаток единого, выходящего за границы чистого многого. Используя средства ПМО, можно предполагать, что за всяким канторовским множеством М 5 Моисеев В.И. Логика открытого синтеза: в 2-х тт. Т.1. Структура. Природа. Душа. Кн.1. – СПб.: ИД «Мiръ», 2010. – С.221-308. 6 Моисеев В.И. Логика открытого синтеза: в 2-х тт. Т.1. Структура. Природа. Душа. Кн.2. – СПб.: ИД «Мiръ», 2010. – С.13-15. 8
9 Publizr Home