Рассмотрим эволюцию науки. За последние тысячи лет научное познание на Востоке, Западе, в России шло в самых различных направлениях – как по пути дифференциации, так и по пути интеграции знаний, но фундаментальные открытия происходили на пути обобщения, синтеза, высшего объединения предыдущих образов, представлений, учений, теорий. Отдельные наблюдения интегрируются законом, законы – теорией, парадигмой, научной картиной мира. Так, согласно современным представлениям в философии и истории науки познание природы на уровне физики за последние 4-5 столетий привело к открытию сотен тысяч фактов. Они обобщены до тысяч эмпирических законов и сотен теоретических законов. Последние привели к открытию нескольких фундаментальных понятий (идеальных объектов, конструктов) и соответствующих фундаментальных теорий, каждая из которых – как бы расширенный конструкт. Например, вся физика сегодня сводится всего лишь к 9 конструктам и их теориям: 1) материальная точка (механика), 2) частица и волна (оптика), 3) энергия (термодинамика), 4) электромагнитное поле (теория этого поля), 5) пространство-время (СТО), 6) гравитация (ОТО), 7) квант (квантовая теория), 8) элементарная частица (ТЭЧ), 9) фрактал (синергетика). Господствующих парадигм современной физики три: квантовая, релятивистская, фрактальная. Активно идут поиски единого поля, объединяющего все 4 взаимодействия. Если они увенчатся успехом, то наука физика сведётся к ОДНОМУ понятию – полю, а многообразная природа к объяснению через ОДНО понятие (Бранский В.П.). На популярном уровне теорию общего поля называют «теорией всего») /Барроу/. Сходный путь эволюции проходит в химии. С 19-го в. конструктом науки о веществе стало ОДНО понятие – химический элемент. Биология свелась пока к двум конструктам – ген и эволюция. Аналогично развивалась и математика, где прогресс основан на кумулятивном обобщении. Например, исторически понятие числа прошло следующие всё более общие стадии: 1) натуральное число n, 2) затем рациональное число как отношение натуральных чисел, 3) к n добавляется 0, 4) мнимое и комплексное число, 5) иррациональное число, 6) трансцендентное и т.д. Всё это сегодня называют обобщённо: порядковая структура. А содержание математики в целом сводится всего лишь к 3 фундаментальным структурам: порядковой, топологической и алгебраической /Бурбаки/. Аналогично за один лишь пост-средневековый период развития математики учёным удалось выйти на предельно общее «единое» основание математики – понятие формы. Как это произошло? Открытие Н.И.Лобачевским в 1826 году неевклидовой геометрии и последующие открытия заставили математиков искать предельно надёжные основания своей науки на путях максимального обобщения: возникают теория множеств Г.Кантора (1870-е годы), затем теория категорий С.Маклейна и С.Эйленберга (1945 г.). И понятие множества, и понятие категории являются философскими (о чём прямо писали создатели этих конструктов и соответствующих теорий Кантор и Маклейн). В 20-м столетии математика как бы возвращается на новом уровне спирали эволюции к своему первоначалу – к мифу, из которого и возникла. Одним из фундаментальных мифов греческой мифологии является миф о Протее - божестве, которое могло принимать любую форму (оставаясь самим собой) и тем обманывать людей (но не богов). В философии науки появились представления о том, что математика – «теория всех возможных форм» (Колмогоров А.Н.) или аналогично: «математика подобна Протею и способна принимать любые формы» (Маклейн С.). Если обобщить эту идею до философии, то сам по себе Протей актуально пуст, но потенциально максимально полон всевозможным содержанием. Полнота его максимальна. 22
23 Publizr Home