76 Такая полнота парадоксальным образом превышает сама себя. Ведь как только мы говорим, что взяли в полноту всё, может последовать возражение, что вот еще что-то добавим. Но следует ответ, что мы и эту добавку тоже берем в полноту…, определение оказывается динамическим, процессуальным (оставаясь при этом и статичным)19. Соответствующее статично-динамическое понимание полноты отвечает ее открыто-замкнутости: она замкнута в самой себе (в этом смысле она определена – о - пределена, ограничена), но при этом парадоксальным образом и открыта (не имеет предела в своем расширении, развитии). Таким образом, налицо противоречие: наиболее интегральное теоретическое знание, составляющее МИ, с одной стороны, должно быть конкретным, более-менее определенным, с другой – должно быть бесконечным, захватывающим в себя при обращении к нему всякое новое знание. Ничем не ограниченная (в нашем случае – абсолютная) полнота принципиально является логически противоречивой.20 Это, как уже отмечалось в разделе 1, в большинстве логических исчислений приводит к доказуемости любой, даже самой абсурдной, сформулированной на языке этого исчисления формулы. Развертывание принципа полноты21 ведет к абсолютному хаосу, к миру неразрешимых противоречий. Соответственно, возможность использования понятия полноты в системе МИ представляется, на первый взгляд, весьма сомнительной. В работе22 показываются основные пути разрешения этой проблемы, смысл которых в ограничении принципа полноты: • наложение на полноту ограничения непротиворечивости; • «локализация» действия противоречия в системах паранепротиворечивой логики, см., например, в работе23. В обоих случаях полнота оказывается «усеченной», не отвечающей приведенному выше понятию абсолютной полноты. А 19 Такой полноте отвечает своего рода «философская бесконечность» (В.И. Моисеев), подобная обычной математической бесконечности, см. в статьях: Моисеев В.И., Шашков И.И. Концепт полноты как версия «философской бесконечности» // Философские науки. № 10, 2014. – С.108-114; Моисеев В.И., Шашков И.И. Концепт полноты: от математики к философии // Credo New. № 4(80), 2014. – С.101-113. 20 См., например, Карпенко А.С. Философский принцип полноты (часть I) // Вопросы философии, №6, 2013.; Подзолкова Н.А., Шашков И.И. Интегрально-квантовое моделирование некоторых самообращенных систем. // Credo New. №3(83), 2015. – С.91-106. 21 Карпенко А.С. Философский принцип полноты (часть I) // Вопросы философии, №6, 2013. 22 Там же. 23 Васильев Н.А. Воображаемая логика. Избранные труды. М.: Наука, 1989. ЖУРНАЛ «ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФИЛОСОФИЯ»
77 Publizr Home