Для выражений состояний D-набора можно использовать обычные логические системы, где Х и Х несовместимы, например, логику суждений или логику предикатов. Конечно же, сразу возникает вопрос: когда мы строим теорию Полноты, то всё равно приписываем Ω те или иные предикаты, например, утверждаем, что Ω отлична от состояний D-набора. Тем самым мы используем формулы вида Р(Ω), где Р и Ω одинаково определённы. Такова природа человеческого разума, и здесь остаётся лишь одно: разделить язык (уровень бытия) на объектный (первый уровень) L1 и мета-язык (второй уровень) L2, требуя выполнения принципа ΩD-дополнительности только для состояний из D-набора, которые одновременно будут относиться к первому уровню реальности (объектному языку) L1. В этом случае те предикаты Р, для которых будут определёнными состояния Р(Ω), следует отнести ко второму уровню реальности (метаязыку) L2, а саму полноту Ω понимать как первый образ Полноты (1-Полноту) Ω1, для которого принцип ΩD-дополнительности выполнен только в рамках L1. Пытаясь всё более адекватно выражать природу Полноты Ω, мы можем ввести 2-Полноту Ω2, для которой принцип ΩD-дополнительности будет выполняться и для уровня L1, и для уровня L2. Но тогда возникнет уровень L3, где всё равно будут оставаться предикаты, не дополнительные теперь уже для Ω2, и т.д. В итоге начнёт возникать бесконечная последовательность n-Полнот Ωn и n-уровней Ln, на которых можно реализовать логику L-противоречий3, понимая теперь Полноту Ω как бесконечную последовательность {Ωn}∞ n=1 n-Полнот. Конечно, и такое представление природы Полноты не позволяет вполне её выразить, но остановимся пока на этом шаге как достаточном для решения определённого класса задач, связанных с природой Полноты. 3 О логике L-противоречий см. напр. URL: http://www.neoallunity.ru/lec/lec14.pdf [последняя дата обращения 21.05.2016]. 11
12 Publizr Home