на вещественный R-анализ с более широкой точки зрения универсальной теории Полноты. Приведу здесь некоторые примеры подобного взаимопроникновения. Пусть, например, дана обратная R-функция у = R-1 М(х), которая сжимает бесконечную вещественную ось (-∞,+∞) в конечный интервал (-М,+М). В этом случае роль большой полноты Ω берёт на себя бесконечность ±∞, а роль малой полноты ω - величина ±М. Как в этом случае увидеть структуры полярного анализа, связывающие полноту с финальным вектором? То новое, что возникает в интервале (-М,+М) сравнительно с бесконечной осью (-∞,+∞), – это соизмерение точек -М и +М с внутренними точками интервала (-М,+М) во внешней метрике – метрике той оси (-∞,+∞), частью которой оказывается интервал (-М,+М). Момент соизмеримости точек ±М с промежуточными точками можно трактовать как момент соизмеримости бесконечности ±∞ с конечными точками в области определения обратной R-функции. В этом случае финальный вектор Ф можно отождествить с +∞, а дофинальные векторы – с конечными неотрицательными величинами х, где 0≤х<∞. Получаем случай одномерной полярной логики (1-полярной логики), где направления единственного базисного вектора и финального вектора совпадают. Интеграция в этом случае выражается в постепенном приближении конечного х к бесконечности +∞. Финальная дополнительность выразится в операциональной несоизмеримости бесконечного и конечного, например, в поглощении конечного бесконечным, ∞+х = ∞, операциональной неопределённости бесконечного, ∞/∞ или ∞-∞, и т.д. Когда же происходит финитизация бесконечного под действием обратной R-функции, то возникает момент соизмеримости +М и конечных величин х* = R1 М(х), что позволяет сделать операции с финальным вектором +М определёнными. Например, мы можем получить определённые величины М+х*, М-М = 0, М/М = 1 14
15 Publizr Home